4.图像消噪

  （1） 二维信号的小波分解 。选择一个小波和小波分解的层次N, 然后计算信号s到第N层的分解。

  （2） 对高频系数进行阀值量化。对于从一到N的每一层，选择一个阀值，斌对着一层的高频系数进行软阀值化处理。

 （3）   二维小波的重构。根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第1层到第N层的各层高频系数，来计算二维信号的小波重构。

在这三个步骤中，重点内容就是如何选取阀值和如何进行阀值的量化。请注意一维信号自动消噪的情况，对于其他的情况，一维信号的消噪和压缩用的是wdencmp, 这对于二维信号也是一样的。

给定一个有较大白噪声的图象，利用二维小波分析进行信号消噪处理。

分析：由于图象所含的噪声主要是白噪声，且集中于高频部分，故用低通实现消去噪声。

程序如下：

load tire;

subplot(221); 

image(X);

colormap(map);　　　　　　　　

title("原图 ");

axis square;                      ％画出原图象

init=2055615866;

randn("seed",init)

x=X+38*randn(size(X));

subplot(222);

image(x);

colormap(map);

title("含噪声图象 ");　　　　　　　　　　

axis square;　　　　　　　　　　％画出含噪声图象

[c,s]=wavedec2(x,2,"sym4");　

a1=wrcoef2("a",c,s,"sym4",1); ％第一次低通滤波消噪　

subplot(223);

image(a1);

title("第一次消噪后图象 ");

axis square;                  ％画出第一次低通滤波消噪后图象

a2=wrcoef2("a",c,s,"sym4",2); ％第二次低通滤波消噪

subplot(224);

image(a2);

title("第二次消噪后图象 ");

axis square;　　　　　　　　　　　％画出第二次低通滤波消噪后图象

分析： 第一次消噪滤去了大部分高频噪声，但与原图比较，依然有不少高频噪声，第二次消噪在第一次消噪基础上，再次滤去高频噪声，消噪效果较好，但图像质量比原图稍差。

5.图象增强

小波变换将一幅图象分解为大小、位置和方向都不同的分量。在做逆变换之前可以改变小波变换域中某些系数的大小，这样就能够洋选择的放大所感兴趣的分量而减小不需要的分量。

给定一个图象信号，用二维小波分析对图象进行增强处理。

  [分析]由于图象经二维小波分解后，图象的轮廓主要体现在低频部分，而细节部分则体现子高频部分，因此，可以通过对低频分解系数进行增强处理，对高频分解系数进行衰减处理，即可以达到图象增强的作用。具体处理过程如下程序：

load woman;

subplot(121);

image(X);

colormap(map);

title(‘原始图象‘)；

axis square;　　　　　　　　　　％画出原图象

[c,s]=wavedec2(X,2,’sym4’);    %进行二层小波分解

sizec=size(c);　　　　　　　　　％处理分解系数，突出轮廓，弱化细节

for I =1:sizec(2)

if(c( I )>350)

  c( I )=2*c( I );

else

  c( I )=0.5*c( I );

end

end

xx=waverec2(c,s,’sym4’);　　　　％分解系数重构

subplot(122);

image(xx);

title(‘增强图象‘)

axis square;　　　　　　　　　　％画出增强图像

结果分析：

达到了图像增强的效果，图像对比更加明显，但由于细节上的弱化，却使得图像产生模糊的感觉。